سب سے چھوٹا مفرد عدد  کون سا ہے؟ آپ فوراً جواب دیں گے ‘2’ ، لیکن ذرا یہ تو بتائیے کہ سب سے بڑا مفرد عدد کیا ہے؟

Advertisements

یہ سوچنے کی بات ہے، بلکہ بہت زیادہ سوچنے کی، کیونکہ سب سے بڑے مفرد عدد کو ڈھونڈنا تو سپر کمپیوٹروں کے لئے بھی آسان نہیں۔ یہ کام مشکل تو ضرور ہے لیکن ’گریٹ انٹرنیٹ مرسین پرائم سرچ (GIMPS) ‘کے نام سے شروع کئے گئے تحقیقاتی پراجیکٹ نے بالآخر علم ریاضی کی تاریخ کا اب تک کا سب سے بڑا مفرد عدد ڈھونڈ ہی لیا ہے۔  ایک طویل تحقیق کے بعد علم ریاضی کے ماہرین نے معلوم کیا ہے کہ سب سے بڑا مفرد عدد (277232917-1) ہے۔ اس عدد میں ہندسوں کی کل تعداد 23249425ہے۔ الیکٹریکل انجینئر جوناتھن پیس نے اس عدد کو ڈھونڈنے کے لئے خود کو اور ایک طاقتور سپر کمپیوٹر کو کئی سال تک وقف کئے رکھا اور آخر کار 26 دسمبر 2017ءکے روز کامیابی حاصل کر لی۔سب سے بڑے مفرد عدد کا نام M77232917رکھا گیا ہے، جسے معلوم کرنے کے لئے عدد 2 کو 77232917 بار آپس میں ضرب دی گئی اور پھر اس کے جواب میں سے 1 تفریق کیا گیا۔ یہ اس سے پہلے معلوم کئے گئے سب سے بڑے مفرد عدد سے ہندسوں کی تعداد کے لحاظ سے تقریباً 10 لاکھ گنا بڑا ہے، اور مرسین پرائمز کی کیٹیگری میں ایک خاص نمبر ہے۔اس نمبر کو دریافت کرنے کے لئے استعمال کئے گئے ریاضیاتی ثبوت کو مرتب کرنے میں ہی ایک سپر کمپیوٹر کو چھ دن کا وقت لگا۔ سب سے بڑے مفرد نمبر کی دریافت کے بعد چار مختلف سپر کمپیوٹروں پر موجود ریاضیاتی سافٹ ویئر نے اس کی تصدیق بھی کردی ہے۔ اس دریافت کا سہرا 51 سالہ الیکٹریکل انجینئر جوناتھن پیس کے سر ہے جو کئی سال سے تحقیق میں لگے ہوئے تھے۔ انہیں اس کارنامے پر 3000 ڈالر (تقریباً 3 لاکھ تینتیس ہزار پاکستانی روپے) کا انعام دیا جائے گا۔